设ABCD-A
1B
1C
1D
1是平行六面体，M是底面ABCD的中心，N是侧面BCC
1B
1对角线BC
1上的点，且BN=3NC
1，设
，试求a，b，c的值．
考点分析：
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在正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中，求异面直线BD
1与AC所成角的余弦值．
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已知E，F，G，H分别是空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点．
（1）用向量法证明E，F，G，H（2）四点共面；
（2）用向量法证明：BD∥平面EFGH；
（3）设M是EG和FH的交点，求证：对空间任一点O，有
．
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已知在正三棱锥P-ABC中，M，N分别为PA，BC中点，G为MN中点，求证：PG⊥BC．
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已知平行六面体ABCD-A
1B
1C
1D
1，化简下列向量表达式，并填上化简后的结果向量：
（1）
=
；
（2）
=
．
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已知正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1，点E，F分别是上底面A
1C
1和侧面CD
1的中心，求下列各式中的x，y的值：
（1）
，则x=
；
（2）
，则x=
，y=
；
（3）
，则x=
，y=
．
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