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如果f(a+b)=f(a)•f(b),且f(1)=2,则+++…+++= .

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由题设知f(2)=f(1)•f(1)=22,=2,同理,=2,…,=2,由此能求出+++…+++. 【解析】 f(2)=f(1)•f(1)=22,=2, f(3)=f(1)f(2)=23,f(4)=f(2)f(2)=24, =2,…,=2, ∴原式=2×1005=2010. 故答案为:2010
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