如图，直线y=kx+b与椭圆
=1交于A，B两点，记△AOB的面积为S．
（I）求在k=0，0＜b＜1的条件下，S的最大值；
（Ⅱ）当|AB|=2，S=1时，求直线AB的方程．
考点分析：
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已知a∈R，函数
，g（x）=（lnx-1）e
x+x（其中e为自然对数的底数）．
（1）求函数f（x）在区间（0，e]上的最小值；
（2）是否存在实数x
∈（0，e]，使曲线y=g（x）在点x=x
处的切线与y轴垂直？若存在，求出x
的值；若不存在，请说明理由．
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如图，四边形ABCD是圆柱OQ的轴截面，点P在圆柱OQ的底面圆周上，G是DP的中点，
圆柱OQ的底面圆的半径OA=2，侧面积为
，∠AOP=120°．
（1）求证：AG⊥BD；
（2）求二面角P-AG-B的平面角的余弦值．
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一个盒子内装有八张卡片，每张卡片上面分别写着下列函数中的一个：f
1（x）=x，f
2（x）=2
x，f
3（x）=ln（|x|+3），f
4（x）=sinx，f
5（x）=|sinx|，f
6（x）=cosx，f
7（x）=cos|x|，f
8（x）=3，而且不同卡片上面写着的函数互不相同，每张卡片被取出的概率相等．
（1）如果从盒子中一次随机取出两张卡片，并且将取出的两张卡片上的函数相加得到一个新函数，求所得新函数是奇函数的概率；
（2）现从盒子中一次随机取出一张卡片，每次取出的卡片都不放回盒子，若取出的卡片上写着的函数是偶函数则停止取出卡片，否则继续取出卡片．设取出了ξ次才停止取出卡片，求ξ的数学期望．
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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
）的部分图象如图所示．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）如何由函数y=2sinx的图象通过适当的变换得到函数f（x）的图象，写出变换过程．
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在极坐标系中，圆p=2上的点到直线p（cosθ
）=6的距离的最小值是
．
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