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已知集合A={3,m2},B={-1,3,2m-1},若A⊆B,则实数m的值为 ...

已知集合A={3,m2},B={-1,3,2m-1},若A⊆B,则实数m的值为   
根据题意,若A⊆B,必有m2=2m-1,而m2=-1,不合题意,舍去,解可得答案,注意最后进行集合元素互异性的验证. 【解析】 若A⊆B,必有m2=2m-1,m2=-1(舍去), 解可得m=1, 验证可得符合集合元素的互异性, 故答案为1.
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考点分析:
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若复数z满足方程manfen5.com 满分网(i是虚数单位),则z=    查看答案
如图,M、N、P分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB、BC、DD1上的点.
(1)若manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网,求证:无论点P在D1D上如何移动,总有BP⊥MN;
(2)若D1P:PD=1:2,且PB⊥平面B1MN,求二面角M-B1N-B的余弦值;
(3)棱DD1上是否总存在这样的点P,使得平面APC1⊥平面ACC1?证明你的结论.

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manfen5.com 满分网已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是正方形,SA⊥底面ABCD,E是SC上的任意一点.
(1)求证:平面EBD⊥平面SAC;
(2)设SA=4,AB=2,求点A到平面SBD的距离.
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如图所示,四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PA与平面ABCD所成的角为60°,在四边形ABCD中,∠D=∠DAB=90°,AB=4,CD=1,AD=2.
(1)建立适当的坐标系,并写出点B,P的坐标;
(2)求异面直线PA与BC所成角的余弦值.

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如图所示,在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB=BC=CA=3,M为AB的中点,四点P、A、M、C都在球O的球面上.
(1)证明:平面PAB⊥平面PCM;
(2)证明:线段PC的中点为球O的球心.

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