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满分5
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高中数学试题
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在正三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱长为，底面三角形的边长为1，则BC1与侧面...
在正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，侧棱长为
，底面三角形的边长为1，则BC
1
与侧面ACC
1
A
1
所成的角是
．
在正三棱柱ABC-A1B1C1中，取AC的中点E，连接BE，C1E，证明BE⊥面ACC1A1，则∴∠BC1E就是BC1与侧面ACC1A1所成的角，解直角三角形BC1E即可． 【解析】 取AC的中点E，连接BE，C1E， ∵正三棱柱ABC-A1B1C1中，∴BE⊥面ACC1A1， ∴∠BC1E就是BC1与侧面ACC1A1所成的角， ，BE=， ∴，θ=30°． 故答案为30°．
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考点分析：
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如图，正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为a，那么直线BA
1
与CC
1
所成角的大小为
°；直线BA
1
与B
1
C所成角的大小为
°．
查看答案
过半径为2的球O表面上一点A作球O的截面，若OA与该截面所成的角是60°则该截面的面积是（ ）
A．π
B．2π
C．
D．3π
查看答案
如图，正四面体S-ABC中，D为SC的中点，则BD与SA所成角的余弦值是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
已知正四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，AA
1
=2AB，E为AA
1
中点，则异面直线BE与CD
1
所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，BC
1
与平面BDD
1
B
1
所成的角为（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，底面三角形的边长为1，则BC1与侧面ACC1A1所成的角是 ．
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，BC1与平面BDD1B1所成的角为（ ）