设F是抛物线C1：y2=2px（p＞0）的焦点，点A是抛物线与双曲线C2：的一条...

设F是抛物线C₁：y²=2px（p＞0）的焦点，点A是抛物线与双曲线C₂： manfen5.com 满分网

的一条渐近线的一个公共点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为（）
A．2
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C．

D．

求出抛物线的焦点坐标和准线方程，利用抛物线的定义得到 =+，利用离心率的定义求得双曲线的离心率．【解析】由题意得 F（，0），准线为 x=-，设双曲线的一条渐近线为 y=x，则点A（，），由抛物线的定义得|PF|等于点A到准线的距离，即 =+， ∴=1，e====，故选 D．

考点分析：

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B．（1，10）
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D．（5，7）
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B．

C．

D．

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A．1
B．2
C．3
D．4
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