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某校组织一次高三模拟考试,考试后统计的数学成绩服从正态分布,其密度函数为manfen5.com 满分网,则下列命题不正确的是( )
A.该校这次考试的数学平均成绩为100
B.该校这次考试的数学标准差为20
C.分数在120分以上的人数与分数在80分以下的人数相同
D.分数在110分以上的人数与分数在70分以下的人数相同
根据数学成绩符合正态分布和所给的函数式,得到这组数据的均值和标准差,判断出前两个选项的正误,根据数据的对称性判断出后面两个选项的正误. 【解析】 ∵数学成绩服从正态分布, 其密度函数为, ∴μ=100,2▱2=800, ∴μ=100,▱=20, ∴这次考试的数学平均成绩是100,故A正确, 这次考试的数学标准差是20,故B正确, ∵正态曲线关于x=100对称, ∴在120分以上的人数和80分以下的人数相同,故C正确, 分数在110以上的和分数在90分以下的相同,故D不正确, 故选D.
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考点分析:
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