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满分5
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高中数学试题
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已知函数，满足x+（x+2）f（x+2）≤2的x取值范围是 ．
已知函数
，满足x+（x+2）f（x+2）≤2的x取值范围是
．
分x大于等于0和x小于0两种情况，当x大于等于0时，f（x）=2-x，代入不等式中得到关于x的一元二次不等式，求出不等式的解集；当x小于0时，f（x）=x-2，代入不等式中得到关于x的一元二次不等式，求出不等式的解集，综上，求出两解集的并集即可得到原不等式的解集． 【解析】 当x≥0时，f（x）=2-x，代入不等式得： x+（x+2）[2-（x+2）]≤2，即x2+x+2≥0，△=-7＜0，x取任意实数， 所以不等式的解集为[0，+∞）； 当x＜0时，f（x）=x-2，代入不等式得： x+（x+2）[（x+2）-2]≤2，即x2+3x-2≤0， 解得：≤x≤， 所以不等式的解集为[，0）， 综上，原不等式的解集为[，+∞）． 故答案为：
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考点分析：
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已知函数f（x）=x
3
+ax
2
+bx（a，b∈R）的图象如图所示，它与直线y=0在原点处相切，此切线与函数图象所围区域（图中阴影部分）的面积为
，则a的值为
．
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若向量
，
满足
，
，
，则向量
与
的夹角等于
．
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已知f（x）是定义在[a，b]上的函数，其图象是一条连续的曲线，且满足下列条件：
①f（x）的值域为G，且G⊆[a，b]；
②对任意的x，y∈[a，b]，都有|f（x）-f（y）|＜|x-y|．
那么，关于x的方程f（x）=x在区间[a，b]上根的情况是（ ）
A．没有实数根
B．有且仅有一个实数根
C．恰有两个实数根
D．有无数个不同的实数根
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在等差数列{a
n
}中，其前n项和是S
n
，若S
15
＞0，S
16
＜0，则在
，
，…，
中最大的是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
从一个正方体的8个顶点中任取3个，则以这3个点为顶点构成直角三角形的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，满足x+（x+2）f（x+2）≤2的x取值范围是 ．
已知函数f（x）=x3+ax2+bx（a，b∈R）的图象如图所示，它与直线y=0在原点处相切，此切线与函数图象所围区域（图中阴影部分）的面积为
，则a的值为 ．
，
满足
，
，
，则向量
与
的夹角等于 ．
，
，…，
中最大的是（ ）
