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已知复数z=（a2-1）+（a+1）i，若z是纯虚数，则实数a等于（ ） A．2...
已知复数z=（a2-1）+（a+1）i，若z是纯虚数，则实数a等于（ ）
A．2
B．1
C．±1
D．-1
考点分析：
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已知函数
．
（Ⅰ）求函数f（x）的最大值；
（Ⅱ）设m＞0，求f（x）在[m，2m]上的最大值；
（III）试证明：对∀n∈N
*，不等式
恒成立．
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如图，已知圆
，经过椭圆
（a＞b＞0）的右焦点F及上顶点B，过椭圆外一点（m，0）（m＞a）倾斜角为
的直线1交椭圆于C，D两点
（1）求椭圆的方程
（2）若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的内部，求m的取值范围．
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已知数列{a
n}中，a
1=1，
，且
，{b
n}为等比数列．
（Ⅰ）求实数λ及数列{a
n}，{b
n}的通项公式；
（Ⅱ）若S
n是数列{a
n}的前n项和，求S
n．
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已知斜三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，∠BCA=90°，AC=BC=2，A
1在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，又知BA
1⊥AC
1．
（Ⅰ）求证：AC
1⊥平面A
1BC；
（Ⅱ）求C
1到平面A
1AB的距离；
（Ⅲ）求二面角A-A
1B-C的余弦值．
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为了了解高中一年级学生身高情况，某校按10%的比例对全校700名高中一年级学生按性别进行抽样检查，没得身高频数分布表如下表1、表2．
表1：男生身高频数分布表
| 身高（cm） | [160，165） | [165，170） | [170，175） | [175，180） | [180，185） | [185，190） |
| 频数 | 2 | 5 | 14 | 13 | 4 | 2 |
表2：女生身高频数分布表
| 身高（cm） | [150，155） | [155，160） | [160，165） | [165，170） | [170，175） | [175，180） |
| 频数 | 1 | 7 | 12 | 6 | 3 | 1 |
（Ⅰ）求该校男生的人数并画出其频率分布直方图；
（Ⅱ）估计该校学生身高（单位：cm）在[165，180）的概率；
（Ⅲ）在男生样本中，从身高（单位：cm）在[180，190）的男生中任选3人，设ξ表示所选3人中身高（单位：cm）在[180，185）的人数，求ξ的分布列和数学期望．
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