Question

设a＞0，a≠1，b＞0，下列哪些可能是y=a^x+b与y=log_ax-b的图形？（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

根据函数的平移知识（左加右减，上加下减）对a进行分类讨论一一进行判断即可．对于C，D：y=ax+b的图象相当于把y=ax的图象向上平移b个单位，y=logax-b相当于把y=logax的图象向下平移b个单位，即可进行判断；对于A：由图中的y=ax+b图象知：a＞1，b＞0同时也满足y=logax-b的图象进行判断；对于B：由图中的y=ax+b图象知：0＜a＜1，b＞0，而由y=logax-b的图象知：a＞1，b＞0 从而得出矛盾；综合可得答案．
【解析】
∵b＞0
∴y=ax+b的图象相当于把y=ax的图象向上平移b个单位，y=logax-b相当于把y=logax的图象向下平移b个单位
故C，D不正确
A：由图中的y=ax+b图象知：a＞1，b＞0同时也满足y=logax-b的图象 故A正确
B：由图中的y=ax+b图象知：0＜a＜1，b＞0，而由y=logax-b的图象知：a＞1，b＞0 故矛盾
故选A