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某高三学生希望报名参加某6所高校中的3所学校的自主招生考试,由于其中两所学校的考...

某高三学生希望报名参加某6所高校中的3所学校的自主招生考试,由于其中两所学校的考试时间相同,因此该学生不能同时报考这两所学校,该学生不同的报考方法种数是     .(用数字作答)
由题意分两种情况,①报考的3所中,不含考试事件相同的两所,②报考的3所中,含考试事件相同的两所中的一个,由组合可得各种情况下的报考方法种数,进而相加可得答案. 【解析】 由题意分两种情况, 若报考的3所中,不含考试事件相同的两所,则有C43=4种报考方法, 若报考的3所中,含考试事件相同的两所中的一个,则有C21•C42=12种报考方法, 故该学生不同的报考方法种数12+4=16种, 故答案为16.
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