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高中数学试题
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三选一题(考生注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评分)...
三选一题(考生注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评分)
A(几何证明选讲)如图,⊙O的两条弦AB,CD相交于圆内一点P,若PA=PB,PC=2,PD=8,OP=4,则该圆的半径长为
.
B(坐标系与参数方程)曲线C
1
:
上的点到曲线C
2
:
上的点的最短离为
.
C(不等式选讲)不等式|2x-1|-|x-2|<0的解集为
.
A,由相交弦定理,我们结合已知条件可求出PA的值,再由垂径定理,我们根据半弦长、弦心距、圆半径构造直三角形,满足勾股定理,易求出圆的半径; B,根据已知求出圆的标准方程及直线的一般方程,代入点到直线距离公式,判断直线与圆的位置关系,进而即可求出直线到圆最短离; C,利用零点分段法,对不等式在x不同的取值范围进行讨论,最后综合讨论结果,即可得到绝对值不等式的解集. 【解析】 A、由相交弦定理得:PA•PB=PC•PD, 又∵PA=PB,PC=2,PD=8, ∴PA=4, 由垂径定理得,PO⊥AB 又∵OP=4 ∴R= 故答案为: B、曲线C1的标准方程为:(x-1)2+y2=1,表示以(1,0)为圆心,以1为半径的圆, 曲线C2的一般方程为:x+y-1+2=0 则圆心到直线的距离d==2 故直线与圆相离,故直线到圆最短离为2-1=1, 故答案为:1 C、当x>2时,原不等式可化为:x+1<0,此时原不等式不成立; 当时,原不等式可化为:3x-3<0,解得:; 当x时,原不等式可化为:x+1>0,解得:-1 综上原不等式的解集为:(-1,1) 故答案为:(-1,1)
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考点分析:
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已知函数f(x),g(x)分别由下表给出
x
1
2
3
f(x)
1
3
1
x
1
2
3
g(x)
3
2
1
则f[g(1)]的值为
;满足f[g(x)]>g[f(x)]的x的值是
.
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.
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”的否定是
.
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.(用数字作答)
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x
+b与y=log
a
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A.
B.
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D.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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