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满分5
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高中数学试题
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已知等差数列{an}的前项和为Sn，若，且A、B、C三点共线（该直线不过原点），...
已知等差数列{a
n
}的前项和为S
n
，若
，且A、B、C三点共线（该直线不过原点），则S
2010
=（ ）
A．1005
B．1015
C．2010
D．2015
首先由三点共线可得a2+a2010=1，又因为{an}为等差数列，利用等差数列的性质及前n项和公式求解即可． 【解析】 ∵A、B、C三点共线， ∴a1+a2010=1， ∴， 故选A．
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考点分析：
相关试题推荐
不等式组
表示的平面区域是（ ）
A．矩形
B．三角形
C．直角梯形
D．等腰梯形
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已知函数f（x）=lnx+x
2
-ax．
（Ⅰ）若函数f（x）在其定义域上为增函数，求a的取值范围；
（Ⅱ）设
（n∈N
*
），求证：3（a
1
+a
2
+…+a
n
）-a
1
2
-a
2
2
-…-a
n
2
＜ln（n+1）+2n．
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设直线l：y=k（x+1）与椭圆x
2
+3y
2
=a
2
（a＞0）相交于A、B两个不同的点，与x轴相交于点C，记O为坐标原点．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若
，△OAB的面积取得最大值时椭圆方程．
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已知等比数列{a
n
}的公比q＞1，4
是a
1
和a
4
的一个等比中项，a
2
和a
3
的等差中项为6，若数列{b
n
}满足b
n
=log
2
a
n
（n∈N*）．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）求数列{a
n
b
n
}的前n项和S
n
．
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如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD为矩形，PD=DC=4，AD=2，E为PC的中点．
（Ⅰ）求证：AD⊥PC；
（Ⅱ）求三棱锥A-PDE的体积；
（Ⅲ）AC边上是否存在一点M，使得PA∥平面EDM，若存在，求出AM的长；若不存在，请说明理由．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，且A、B、C三点共线（该直线不过原点），则S2010=（ ）
（n∈N*），求证：3（a1+a2+…+an）-a12-a22-…-an2＜ln（n+1）+2n．
是a1和a4的一个等比中项，a2和a3的等差中项为6，若数列{bn}满足bn=log2an（n∈N*）．
如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD为矩形，PD=DC=4，AD=2，E为PC的中点．
表示的平面区域是（ ）
；
，△OAB的面积取得最大值时椭圆方程．