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高中数学试题
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若P为双曲线的右支上一点，且P到左焦点F1与到右焦点F2的距离之比为4：3，则P...
若P为双曲线
的右支上一点，且P到左焦点F
1
与到右焦点F
2
的距离之比为4：3，则P点的横坐标x等于（ ）
A．2
B．4
C．4、5
D．5
设出点P的坐标，利用双曲线的第二定义可分别表示出|PF1|和|PF2|，根据P到左焦点F1与到右焦点F2的距离之比求得P点的横坐标． 【解析】 设P（x，y）在右支上，则|PF1|=ex+a，|PF2|=ex-a， 即⇒ex=7a，=． 故选B．
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考点分析：
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已知等差数列{a
n
}的前项和为S
n
，若
，且A、B、C三点共线（该直线不过原点），则S
2010
=（ ）
A．1005
B．1015
C．2010
D．2015
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不等式组
表示的平面区域是（ ）
A．矩形
B．三角形
C．直角梯形
D．等腰梯形
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已知函数f（x）=lnx+x
2
-ax．
（Ⅰ）若函数f（x）在其定义域上为增函数，求a的取值范围；
（Ⅱ）设
（n∈N
*
），求证：3（a
1
+a
2
+…+a
n
）-a
1
2
-a
2
2
-…-a
n
2
＜ln（n+1）+2n．
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设直线l：y=k（x+1）与椭圆x
2
+3y
2
=a
2
（a＞0）相交于A、B两个不同的点，与x轴相交于点C，记O为坐标原点．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若
，△OAB的面积取得最大值时椭圆方程．
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已知等比数列{a
n
}的公比q＞1，4
是a
1
和a
4
的一个等比中项，a
2
和a
3
的等差中项为6，若数列{b
n
}满足b
n
=log
2
a
n
（n∈N*）．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）求数列{a
n
b
n
}的前n项和S
n
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的右支上一点，且P到左焦点F1与到右焦点F2的距离之比为4：3，则P点的横坐标x等于（ ）
（n∈N*），求证：3（a1+a2+…+an）-a12-a22-…-an2＜ln（n+1）+2n．
是a1和a4的一个等比中项，a2和a3的等差中项为6，若数列{bn}满足bn=log2an（n∈N*）．
，且A、B、C三点共线（该直线不过原点），则S2010=（ ）
表示的平面区域是（ ）
；
，△OAB的面积取得最大值时椭圆方程．