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函数y=ax+1-3(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny+...

函数y=ax+1-3(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,则manfen5.com 满分网的最小值为( )
A.6
B.8
C.10
D.12
最值问题长利用均值不等式求解,适时应用“1”的代换是解本题的关键.函数y=ax+1-3(a>0,a≠1)的图象恒过定点A, 知A(-1,-2),点A在直线mx+ny+1=0上,得m+2n=1又mn>0,∴m>0,n>0,下用1的变换构造出可以用基本不等式求最值的形式求最值. 【解析】 由已知定点A坐标为(-1,-2),由点A在直线mx+ny+1=0上, ∴-m-2n+1=0,即m+2n=1, 又mn>0,∴m>0,n>0, ∴=, 当且仅当时取等号. 故选B.
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考点分析:
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A.2
B.3
C.6
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C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
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