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满分5
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高中数学试题
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已知△ABC中，角A，B，C对应的边为a，b，c，A=2B，． （1）求sinC...
已知△ABC中，角A，B，C对应的边为a，b，c，A=2B，
．
（1）求sinC的值；
（2）若角A的平分线AD的长为2，求b的值．
（1）利用同角三角函数的基本关系求得sinB的值，利用二倍角公式求得sinA和cosA的值，最后代入两角和公式求得sin（A+B），即sinC的值． （2）根据A=2B推断出∠ADC=A，进而利用正弦定理求得b． 【解析】 （1）∵， ∴， ∴，， ∴ （2）在△ABC中， ∵A=2B∴∠ADC=A，由正弦定理得，， 即， ．
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考点分析：
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，则△ABP的面积与△ABC面积之比为 ．