Question

用S表示图中阴影部分的面积，则S的值是（ ）
A．∫_a^cf（x）d
B．|∫_a^cf（x）dx|
C．∫_a^bf（x）dx+∫_b^cf（x）d
D．∫_b^cf（x）dx-∫_a^bf（x）d

Answer

先将阴影部分的面积用定积分表示∫bcf（x）dx-∫abf（x）dx，然后根据定积分的意义进行选择即可．
解析：由定积分的几何意义知
区域内的曲线与X轴的面积代数和．
即∫bcf（x）dx-∫abf（x）dx
选项D正确．
故选D．