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已知集合A={x||x-a|=4},集合B={1,2,b}. (1)是否存在实数...

已知集合A={x||x-a|=4},集合B={1,2,b}.
(1)是否存在实数a的值,使得对于任意实数b都有A⊆B?若存在,求出对应的a;若不存在,试说明理由;
(2)若A⊆B成立,求出对应的实数对 (a,b).
(1)集合A、B均为有限集合,可以直接根据元素间的相等关系来判断或求出对应的实数a、b. (2)由集合A、B和A⊆B注意分情况讨论. (1)对任意的实数b都有A⊆B,则当且仅当1、2也是A中的元素, ∵A={a-4,a+4},∴或这都不可能,∴这样的实数a不存在. (2)由(1)易知欲A⊆B,当且仅当 或或或 解得或或或
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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