Question

给出下列四个命题：
①若集合A，B满足A∩B=A，则A⊆B；
②给定命题p，q，若“p∨q”为真，则“p∧q”为真；
③设a，b，m∈R，若a＜b，则am²＜bm²；
④若直线l₁：ax+y+1=0与直线l₂：x-y+1=0垂直，则a=1．
其中正确命题的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer

①由集合交集和包含关系的定义可以判断；②考查复合命题真值表；
③考查不等式性质，可取特值进行否定；④直接利用两直线垂直，斜率之积等于-1．
【解析】
①∵A∩B⊆B，而条件A∩B=A，故A⊆B正确；
②若“p∨q”为真只要p和q中有一个为真即可，而“p∧q”为真需要p和q都真，故命题错误；
③m=0时不成立，故结论错误；
④两直线垂直，斜率之积等于-1，命题正确．
故选B