广州2010年亚运会火炬传递在A、B、C、D、E五个城市之间进行，各城市之间的路...

广州2010年亚运会火炬传递在A、B、C、D、E五个城市之间进行，各城市之间的路线距离（单位：百公里）见如表，若以A为起点，E为终点，每个城市经
过且只经过一次，那么火炬传递的最短路线距离是（）
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A．20.6
B．21
C．22
D．23

根据条件中所给的信息，可以得到如图所示线路，走A→C→D→B→E符合线路最短，最短距离为4+9+6+2，得到结果．【解析】根据题目所给信息，根据尺规作图，可以得到如图所示线路，走A→C→D→B→E符合线路最短，最短距离为4+9+6+2=21，故选B

考点分析：

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下列平面图形中与空间的平行六面体作为类比对象较合适的是（）
A．三角形
B．梯形
C．平行四边形
D．矩形
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把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表．设a_ij（i，j∈N^*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如a₄₂=8．若a_ij=2009，则i与j的和为（）
A．105
B．106
C．107
D．108
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已知数列{a_n}满足：a₁=1， manfen5.com 满分网

，n=2，3，4，…．
（Ⅰ）求a₃，a₄，a₅的值；
（Ⅱ）设 manfen5.com 满分网

，n=1，2，3…，求证：数列{b_n}是等比数列，并求出其通项公式；
（Ⅲ）对任意的m≥2，m∈N^*，在数列{a_n}中是否存在连续的2^m项构成等差数列？若存在，写出这2^m项，并证明这2^m项构成等差数列；若不存在，说明理由．

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已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，离心率为 manfen5.com 满分网

，且点（1，

）在该椭圆上．
（I）求椭圆C的方程；
（II）过椭圆C的左焦点F₁的直线l与椭圆C相交于A，B两点，若△AOB的面积为 manfen5.com 满分网

，求圆心在原点O且与直线l相切的圆的方程．

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已知函数f（x）=x²-1与函数g（x）=alnx（a≠0）．
（I）若f（x），g（x）的图象在点（1，0）处有公共的切线，求实数a的值；
（II）设F（x）=f（x）-2g（x），求函数F（x）的极值．

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