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为了保证信息安全传输,有一种称为秘密密钥密码系统(Private Key Cryptosystem),其加密、解密原理如图:
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现在加密密钥为y=loga(x+2),如上所示,明文“6”通过加密后得到密文“3”,再发送,接受方通过解密密钥解密得到明文“6”.问:若接受方接到密文为“4”,则解密后得明文为( )
A.12
B.13
C.14
D.15
根据题意中给出的解密密钥为y=loga(x+2),如上所示,明文“6”通过加密后得到密文“3”,我们不难求出底数a的值,若接受方接到密文为“4”,不妨解密后得明文为b,构造方程,解方程即可解答. 【解析】 ∵加密密钥为y=loga(x+2), 由其加密、解密原理可知, 当x=6时,y=3,从而a=2; 不妨设接受方接到密文为“4”的“明文”为b, 则有4=log2(b+2), 从而有b=24-2=14. 即解密后得明文为14 故答案为:14
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考点分析:
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A.105
B.106
C.107
D.108
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