已知：sin
230°+sin
290°+sin
2150°=
，
sin
25°+sin
265°+sin
2125°=
．
通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题，并给出证明．
考点分析：
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已知命题：若数列{a
n}为等差数列，且a
m=a，a
n=b（m≠n，m、n∈N
*），则a
m+n=
；现已知等比数列{b
n}（b
n＞0，n∈N
*），b
m=a，b
n=b（m≠n，m、n∈N
*），若类比上述结论，则可得到b
m+n=
．
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若三角形的内切圆半径为r，三边的长分别为a，b，c，则三角形的面积S=
r（a+b+c），根据类比思想，若四面体的内切球半径为R，四个面的面积分别为S
1、S
2、S
3、S
4，则此四面体的体积V=
．
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对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解方式：
2
2=1+3 3
2=1+3+5 4
2=1+3+5+7
2
3=3+5 3
3=7+9+11 4
3=13+15+17+19
根据上述分解规律，则5
2=
，若m
3（m∈N
*）的分解中最小的数是21，则m的值为
．
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已知
，设f
1（x）=f（x），f
n（x）=f
n-1[f
n-1（x）]（n＞1，n∈N
*），则f
3（x）的表达式为
，猜想f
n（x）（n∈N
*）的表达式为
．
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为了保证信息安全传输，有一种称为秘密密钥密码系统（Private Key Cryptosystem），其加密、解密原理如图：
现在加密密钥为y=log
a（x+2），如上所示，明文“6”通过加密后得到密文“3”，再发送，接受方通过解密密钥解密得到明文“6”．问：若接受方接到密文为“4”，则解密后得明文为（ ）
A．12
B．13
C．14
D．15
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