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满分5
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高中数学试题
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已知P是椭圆上一点，F1和F2是焦点，若∠F1PF2=30°，则△PF1F2的面...
已知P是椭圆
上一点，F
1
和F
2
是焦点，若∠F
1
PF
2
=30°，则△PF
1
F
2
的面积为（ ）
A．
B．
C．4（2+
）
D．4
先根据椭圆的方程求得c，进而求得|F1F2|，设出|F1P|=x，|PF2|=y，利用余弦定理可求得xy的值，最后利用三角形面积公式求解． 【解析】 设|F1P|=x，|PF2|=y，c==1， ∴|F1F2|=2， 在△PF1F2中利用余弦定理可得cos30°== 求得xy=16（2-） ∴△PF1F2的面积为×sin30°xy=4（2-） 故选B
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考点分析：
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若动点P（x，y）满足|x+2y-3|=5
，则P点的轨迹是（ ）
A．圆
B．椭圆
C．双曲线
D．抛物线
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椭圆
上有n个不同的点P
1
，P
2
，P
3
，…，P
n
，椭圆的右焦点F，数列{|P
n
F|}是公差大于
的等差数列，则n的最大值为（ ）
A．198
B．199
C．200
D．201
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在给定椭圆中，过焦点且垂直于长轴的弦长为
，焦点到相应准线的距离为1，则该椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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若方程：x
2
+ay
2
=a
2
表示长轴长是短轴长的2倍的椭圆，则a的允许值的个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．4个
D．无数个
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在△ABC中，射影定理可以表示为a=bcosC+ccosB，其中a、b、c依次为角A、B、C的对边，类比以上定理，给出空间四面体性质的猜想．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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上一点，F1和F2是焦点，若∠F1PF2=30°，则△PF1F2的面积为（ ）
）
，则P点的轨迹是（ ）
上有n个不同的点P1，P2，P3，…，Pn，椭圆的右焦点F，数列{|PnF|}是公差大于
的等差数列，则n的最大值为（ ）
，焦点到相应准线的距离为1，则该椭圆的离心率为（ ）
