登录
|
注册
返回首页
联系我们
在线留言
满分5
>
高中数学试题
>
过椭圆的左焦点F且倾斜角为60°的直线交椭圆于A、B两点，若，则椭圆的离心率e=...
过椭圆
的左焦点F且倾斜角为60°的直线交椭圆于A、B两点，若
，则椭圆的离心率e=
．
设椭圆的左准线为l，设A、B两点在l上的射影分别为C、D，连接AC、BD，过点B作BG⊥AC利用圆锥曲线的统一定义，再结合直角△ABG中，∠BAG=60°，可求出边之间的长度之比，可得离心率的值． 【解析】 如图，设设椭圆的左准线为l，过A点作AC⊥l于C， 过点B作BD⊥l于D，再过B点作BG⊥AC于G， 直角△ABG中，∠BAG=60°，所以AB=2AG，…① 由圆锥曲线统一定义得：， ∵ ∴AC=2BD 直角梯形ABDC中，AG=AC-BD=…② ①、②比较，可得AB=AC， 又∵ ∴ 答：所求的离心率为
复制答案
考点分析：
相关试题推荐
已知F
1
、F
2
是椭圆5x
2
+9y
2
=45的左右焦点，点P是此椭圆上的一个动点，A（1，1）为一个定点，则|PA|+|PF
1
|的最大值为
，
的最小值为
．
查看答案
椭圆的两焦点为F
1
，F
2
，以F
1
F
2
为一边的正三角形的另两条边均被椭圆平分，则椭圆的离心率为
．
查看答案
已知A、B是椭圆
上的两点，F
2
是椭圆的右焦点，如果|AF
2
|+|BF
2
|=
，AB的中点到椭圆左准线距离为
，则椭圆的方程
．
查看答案
如图把椭圆
的长轴AB分成8分，过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P
1
，P
2
，…P
7
七个点，F是椭圆的一个焦点，则|P
1
F|+|P
2
F|+…+|P
7
F|=
．
查看答案
P为直线x-y+3=0上任一点，一椭圆的两焦点为F
1
（-1，0）、F
2
（1，0），则椭圆过P点且长轴最短时的方程为
．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.
的左焦点F且倾斜角为60°的直线交椭圆于A、B两点，若
，则椭圆的离心率e= ．
的最小值为 ．
查看答案
上的两点，F2是椭圆的右焦点，如果|AF2|+|BF2|=
，AB的中点到椭圆左准线距离为
，则椭圆的方程 ．
的长轴AB分成8分，过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P1，P2，…P7七个点，F是椭圆的一个焦点，则|P1F|+|P2F|+…+|P7F|= ．