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满分5
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高中数学试题
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椭圆上的点到直线2x-y+3=0距离的最大值是 ．
椭圆
上的点到直线2x-
y+3
=0距离的最大值是
．
先求出椭圆的参数方程，θ为参数，设椭圆上的动点P（3cosθ，2sinθ），则点P到直线2x-y+3=0距离，再由三角函数的知识求出最大值． 【解析】 椭圆的参数方程为，θ为参数， 设椭圆上的动点P（3cosθ，2sinθ），则点P到直线2x-y+3=0距离 ， ∴． 故答案：．
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考点分析：
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椭圆
的焦点F
1
、F
2
，点P为其上的动点，当∠F
1
PF
2
为钝角时，点P横坐标的取值范围是
．
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已知焦点在x轴上的椭圆
F
1
，F
2
是它的两个焦点，若椭圆上存在点P，使
，则b的取值范围是
．
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过椭圆
的左焦点F且倾斜角为60°的直线交椭圆于A、B两点，若
，则椭圆的离心率e=
．
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已知F
1
、F
2
是椭圆5x
2
+9y
2
=45的左右焦点，点P是此椭圆上的一个动点，A（1，1）为一个定点，则|PA|+|PF
1
|的最大值为
，
的最小值为
．
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椭圆的两焦点为F
1
，F
2
，以F
1
F
2
为一边的正三角形的另两条边均被椭圆平分，则椭圆的离心率为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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上的点到直线2x-
y+3
=0距离的最大值是 ．
的焦点F1、F2，点P为其上的动点，当∠F1PF2为钝角时，点P横坐标的取值范围是 ．
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的最小值为 ．
查看答案
F1，F2是它的两个焦点，若椭圆上存在点P，使
，则b的取值范围是 ．
的左焦点F且倾斜角为60°的直线交椭圆于A、B两点，若
，则椭圆的离心率e= ．