如图所示，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，BC1⊥AC，则C...

如图所示，在斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，BC₁⊥AC，则C₁在面ABC上的射影H必在（）
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A．直线AB上
B．直线BC上
C．直线CA上
D．△ABC内部

如图，C1在面ABC上的射影H必在两个相互垂直平面的交线上，所以证明面ABC⊥面ABC1就可以了．【解析】 ⇒CA⊥面ABC1 ⇒面ABC⊥面ABC1， ∴过C1作垂直于平面ABC的线在面ABC1内，也在面ABC内 ∴点H在两面的交线上，即H∈AB．故选A

考点分析：

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设a、b是不同的直线，α、β是不同的平面，则下列四个命题中正确的是（）
A．若a⊥b，a⊥α，则b∥α
B．若a∥α，α⊥β，则a⊥β
C．若a⊥β，α⊥β，则a∥α
D．若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β
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若m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中为真命题的是（）
A．若m⊂β，α⊥β，则m⊥α
B．若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n，则α∥β
C．若α⊥γ，α⊥β，则β∥γ
D．若m⊥β，m∥α，则α⊥β
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若l、m、n是互不相同的空间直线，α、β是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（）
A．若α∥β，l⊂α，n⊂β，则l∥n
B．若α⊥β，l⊂α，则l⊥β
C．若l⊥n，m⊥n，则l∥m
D．若l⊥α，l∥β，则α⊥β
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设a、b、c表示三条直线，α、β表示两个平面，则下列命题的逆命题不成立的是（）
A．c⊥α，若c⊥β，则α∥β
B．b⊂α，c⊄α，若c∥α，则b∥c
C．b⊂β，若b⊥α，则β⊥α
D．b⊂β，c是a在β内的射影，若b⊥c，则b⊥a
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PA垂直于正方形ABCD所在平面，连接PB，PC，PD，AC，BD，则下列垂直关系正确的是（）
①面PAB⊥面PBC
②面PAB⊥面PAD
③面PAB⊥面PCD
④面PAB⊥面PAC．
A．①②
B．①③
C．②③
D．②④
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