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如图所示,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,且底面各边都相等,M是PC...

如图所示,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,且底面各边都相等,M是PC上的一动点,当点M满足    时,平面MBD⊥平面PCD.(只要填写一个你认为是正确的条件即可)
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由题意要得到平面MBD⊥平面PCD,容易推得AC⊥BD,只需AC垂直平面MBD内的与BD相交的直线即可. 【解析】 由定理可知,BD⊥PC. ∴当DM⊥PC(或BM⊥PC)时,即有PC⊥平面MBD, 而PC⊂平面PCD,∴平面MBD⊥平面PCD. 故选DM⊥PC(或BM⊥PC等)
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考点分析:
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已知a、b是两条不重合的直线,α、β、γ是三个两两不重合的平面,给出下列四个命题:
①若a⊥α,a⊥β,则α∥β;
②若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β;
③若α∥β,a⊂α,b⊂β,则a∥b;
④若α∥β,α∩γ=a,β∩γ=b,则a∥b.
其中正确命题的序号有     查看答案
在正四面体P-ABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,下面四个结论中不成立的是( )
A.BC∥平面PDF
B.DF⊥平面PAE
C.平面PDF⊥平面ABC
D.平面PAE⊥平面ABC
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在二面角α-l-β的两个面α,β内,分别有直线a,b,它们与棱l都不垂直,则( )
A.当该二面角是直二面角时,可能a∥b,也可能a⊥b
B.当该二面角是直二面角时,可能a∥b,但不可能a⊥b
C.当该二面角不是直二面角时,可能a∥b,但不可能a⊥b
D.当该二面角不是直二面角时,不可能a∥b,也不可能a⊥b
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如图,已知△ABC为直角三角形,其中∠ACB=90°,M为AB中点,PM垂直于△ABC所在平面,那么( )
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A.PA=PB>PC
B.PA=PB<PC
C.PA=PB=PC
D.PA≠PB≠PC
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如图所示,在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,BC1⊥AC,则C1在面ABC上的射影H必在( )
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A.直线AB上
B.直线BC上
C.直线CA上
D.△ABC内部
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