若复数为虚数单位）是纯虚数，则角α的值可能为（） A． B． C． D．

若复数

为虚数单位）是纯虚数，则角α的值可能为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

根据题意需要分子分母同乘以分母的共轭复数，对式子进行分母实数化进行化简，再由实部为求出α值．【解析】由题意得，== =- ∵是纯虚数，∴=0，即2cosα-1=0，解得α=（k∈Z）故选B．

考点分析：

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如图所示，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，DB=BC，DB⊥AC，点M是棱BB₁上一点．
（1）求证：B₁D₁∥面A₁BD；
（2）求证：MD⊥AC；
（3）试确定点M的位置，使得平面DMC₁⊥平面CC₁D₁D．

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如图所示，△ABC是正三角形，AE和CD都垂直于平面ABC，且AE=AB=2a，CD=a，F是BE的中点．
（1）求证：DF∥平面ABC；
（2）求证：AF⊥BD．

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如图，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，沿矩形的对角线BD把△ABD折起，使A移到A₁点，且A₁在平面BCD上的射影O恰好在CD上．
求证：（1）BC⊥A₁D；
（2）平面A₁BC⊥平面A₁BD．

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如图，在四面体ABCD中，CB=CD，AD⊥BD，点E，F分别是AB，BD的中点．求证：
（1）直线EF∥面ACD；
（2）平面EFC⊥面BCD．

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如图所示，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长是1，过A点作平面A₁BD的垂线，垂足为点H，有下列三个命题：
①点H是△A₁BD的中心；
②AH垂直于平面CB₁D₁；
③AC₁与B₁C所成的角是90°．
其中正确命题的序号是．
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试题属性

若复数为虚数单位）是纯虚数，则角α的值可能为（ ） A． B． C． D．