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一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为( ) A.6 B.7 C.8 ...

一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为( )manfen5.com 满分网
A.6
B.7
C.8
D.9
几何体是一个简单的组合体,四棱锥的高是1,底面是一个边长是2 的正方形,中间是一个高是2,底面是一个边长是1的正方形,下面是一个四棱台,上底和下底都是正方形,上底的边长是1,下底的边长是2,高是2,做出体积. 【解析】 根据所给的三视图, 知道这个几何体是一个简单的组合体, 最上面是一个四棱锥,中间是一个四棱柱,下面是一个四棱台, 四棱锥的高是1,底面是一个边长是2 的正方形, ∴=, 中间是一个高是2,底面是一个边长是1的正方形, ∴体积是2×1×1=2, 下面是一个四棱台, 上底和下底都是正方形,上底的边长是1,下底的边长是2,高是2, ∴体积是=, ∴简单组合体的体积是 故选C.
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考点分析:
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若复数manfen5.com 满分网为虚数单位)是纯虚数,则角α的值可能为( )
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manfen5.com 满分网如图所示,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,DB=BC,DB⊥AC,点M是棱BB1上一点.
(1)求证:B1D1∥面A1BD;
(2)求证:MD⊥AC;
(3)试确定点M的位置,使得平面DMC1⊥平面CC1D1D.
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(1)求证:DF∥平面ABC;
(2)求证:AF⊥BD.

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如图,已知矩形ABCD中,AB=10,BC=6,沿矩形的对角线BD把△ABD折起,使A移到A1点,且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上.
求证:(1)BC⊥A1D;
(2)平面A1BC⊥平面A1BD.

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manfen5.com 满分网如图,在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,点E,F分别是AB,BD的中点.求证:
(1)直线EF∥面ACD;
(2)平面EFC⊥面BCD.
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