Question

一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9

Answer

几何体是一个简单的组合体，四棱锥的高是1，底面是一个边长是2 的正方形，中间是一个高是2，底面是一个边长是1的正方形，下面是一个四棱台，上底和下底都是正方形，上底的边长是1，下底的边长是2，高是2，做出体积．
【解析】
根据所给的三视图，
知道这个几何体是一个简单的组合体，
最上面是一个四棱锥，中间是一个四棱柱，下面是一个四棱台，
四棱锥的高是1，底面是一个边长是2 的正方形，
∴=，
中间是一个高是2，底面是一个边长是1的正方形，
∴体积是2×1×1=2，
下面是一个四棱台，
上底和下底都是正方形，上底的边长是1，下底的边长是2，高是2，
∴体积是=，
∴简单组合体的体积是
故选C．