Question

函数的最小值等于（ ）
A．3
B．2
C．4
D．

Answer

函数式的几何意义是：动点P（，x）到两定点F（1，0）和A（3，1）的距离之和，利用动点P在抛物线上的特殊性结合抛物线的定义求解即可．
【解析】
函数式的几何意义是：
动点P（，x）到两定点F（1，0）和A（3，1）的距离之和，
动点P在抛物线y2=4x上．点F是此抛物线的焦点，
设点A在准线上的射影为D，则根据抛物线的定义可知|PF|=|PD|
∴要求|PA|+|PF|取得最小值，即求|PA|+|PD|取得最小
当D，P，A三点共线时|PA|+|PD|最小，为3+1=4．
故选C．