某中学举办“上海世博会”知识宣传活动,现场的“抽卡有奖游戏”特别引人注目,游戏规则是:盒子中装有8张形状大小相同的精美卡片,卡片上分别印有“世博会吉祥物海宝”或“世博会会徽”,要求4人一组参加游戏,参加游戏的4人从盒子中轮流抽取卡片,一次抽2张,抽取后不放回,直到4人中某人一次抽到2张“世博会吉祥物海宝”卡才能获奖,当某人获奖或者盒中卡片抽完时游戏终止.
(Ⅰ)游戏开始之前,一位高中生问:“盒子中有几张‘世博会会徽’卡?”主持人说:“若从盒中任抽2张卡片不都是‘世博会会徽’卡的概率为
”请你回答有几张“世博会会徽”卡呢?
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,甲、乙、丙、丁4人参加游戏,约定甲、乙、丙、丁依次抽取.用随机变量ξ表示游戏终止时总共抽取的次数(注意,一次抽取的是两张卡片),求ξ的分布列和数学期望.
考点分析:
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已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)的一系列对应值如下表:
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若在△ABC中,AC=2,BC=3,
,求△ABC的面积.
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(A)直线xcosα+ysinα-sinα-3=0与曲线
的位置关系是
;
(B)不等式|x+3|+|x-1|≥a
2-3a对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围为
.
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当a
,a
1,a
2成等差数列时,有a
+2a
1-a
2=0,当a
,a
1,a
2,a
3成等差数列时,有a
-3a
1+3a
2-a
3=0,当a
,a
1,a
2,a
3,a
4成等差数列时,有a
-4a
1+6a
2-4a
3+a
4=0,由此归纳:当a
,a
1,a
2,…a
n成等差数列时有C
na
-C
n1a
1+C
n2a
2-…+(-1)
nC
nna
n=0,如果a
,a
1,a
2,…a
n成等比数列,类比上述方法归纳出的等式为
.
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已知平面区域
,
,向区域Ω内随机投一点P,点P落在区域M内的概率为
.
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已知椭圆
的上焦点为F,左、右顶点分别为B
1,B
2,下顶点为A,直线AB
2与直线B
1F交于点P,若
,则椭圆的离心率为
.
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