设数列{a
n}的前n项和为S
n，已知S
n=2a
n-2
n+1（n∈N
*）．
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）设数列{c
n}满足
，T
n=c
1c
2+c
2c
3+c
3c
4+…+c
nc
n+1，若对一切n∈N
*不等式4mT
n＞c
n恒成立，求实数m的取值范围．
考点分析：
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在直角梯形PBCD中，∠D=∠C=
，BC=CD=2，PD=4，A为PD的中点，如图1．将△PAB沿AB折到△SAB的位置，使SB⊥BC，点E在SD上，且
，如图2．
（1）求证：SA⊥平面ABCD；
（2）求二面角E-AC-D的正切值；
（3）在线段BC上是否存在点F，使SF∥平面EAC？若存在，确定F的位置，若不存在，请说明理由．
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某中学举办“上海世博会”知识宣传活动，现场的“抽卡有奖游戏”特别引人注目，游戏规则是：盒子中装有8张形状大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会吉祥物海宝”或“世博会会徽”，要求4人一组参加游戏，参加游戏的4人从盒子中轮流抽取卡片，一次抽2张，抽取后不放回，直到4人中某人一次抽到2张“世博会吉祥物海宝”卡才能获奖，当某人获奖或者盒中卡片抽完时游戏终止．
（Ⅰ）游戏开始之前，一位高中生问：“盒子中有几张‘世博会会徽’卡？”主持人说：“若从盒中任抽2张卡片不都是‘世博会会徽’卡的概率为
”请你回答有几张“世博会会徽”卡呢？
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，甲、乙、丙、丁4人参加游戏，约定甲、乙、丙、丁依次抽取．用随机变量ξ表示游戏终止时总共抽取的次数（注意，一次抽取的是两张卡片），求ξ的分布列和数学期望．
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已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的一系列对应值如下表：
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若在△ABC中，AC=2，BC=3，
，求△ABC的面积．
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（A）直线xcosα+ysinα-sinα-3=0与曲线
的位置关系是
；
（B）不等式|x+3|+|x-1|≥a
2-3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为
．
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当a
，a
1，a
2成等差数列时，有a
+2a
1-a
2=0，当a
，a
1，a
2，a
3成等差数列时，有a
-3a
1+3a
2-a
3=0，当a
，a
1，a
2，a
3，a
4成等差数列时，有a
-4a
1+6a
2-4a
3+a
4=0，由此归纳：当a
，a
1，a
2，…a
n成等差数列时有C
na
-C
n1a
1+C
n2a
2-…+（-1）
nC
nna
n=0，如果a
，a
1，a
2，…a
n成等比数列，类比上述方法归纳出的等式为
．
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