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高中数学试题
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如图是2010年青年歌手大奖赛中，七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图（其...
如图是2010年青年歌手大奖赛中，七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图（其中m为数字0～9中的 一个），去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为a
1
，a
2
，则一定有（ ）
A．a
1
＞a
2
B．a
2
＞a
1
C．a
1
=a
2
D．a
1
，a
2
的大小与m的值有关
由题意知去掉一个最高分和一个最低分以后，两组数据都有五个数据，根据样本平均数的计算公式，代入数据可以求得甲和乙的平均分，把两个平均分进行比较，得到结果． 【解析】 由题意知去掉一个最高分和一个最低分以后，两组数据都有五个数据， 代入数据可以求得甲和乙的平均分 ， ， ∴a2＞a1 故选B
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考点分析：
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已知幂函数f（x）的图象经过点（2，4），那么f（x）的解析式为（ ）
A．f（x）=2
B．f（x）=x
2
C．f（x）=2
x
D．f（x）=x+2
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已知命题p：∀x∈R，2
x
＞0，那么命题¬p为（ ）
A．∃x∈R，2
x
＜0
B．∀x∈R，2
x
＜0
C．∃x∈R，2
x
≤0
D．∀x∈R，2
x
≤0
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
，且满足S
n
=1-a
n
（n∈N
*
）．各项为正数的数列{b
n
}中，
对于一切n∈N
*
，有
，且b
1
=1，b
2
=2，b
3
=3．
（1）求数列{a
n
}和{b
n
}的通项公式；
（2）设数列{a
n
b
n
}的前n项和为T
n
，求证：T
n
＜2．
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设函数
，其中常数a＞1．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）若当x≥0时，f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．
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医学上为研究某种传染病传播中病毒细胞的发展规律及其预防，将病毒细胞注入一只小白鼠体内进行实验，经检测，病毒细胞的增长数与天数的关系记录如下表．已知该种病毒细胞在小白鼠体内的个数超过10
8
的时候小白鼠将死亡．但注射某种药物，将可杀死其体内该病毒细胞的98%．
（Ⅰ） 为了使小白鼠在实验过程中不死亡，第一次最迟应在何时注射该种药物？（精确到天）
（Ⅱ）第二次最迟应在何时注射该种药物，才能维持小白鼠的生命？（精确到天）
（参考数据：lg2=0.3010，lg3=0.4771）
天数x
病毒细胞总数y
1
1
2
2
3
4
4
8
5
16
6
32
7
64
…
…
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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如图是2010年青年歌手大奖赛中，七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图（其中m为数字0～9中的 一个），去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为a1，a2，则一定有（ ）
，且b1=1，b2=2，b3=3．
，其中常数a＞1．