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已知数列A:a1,a2,…,an(0≤a1<a2<…<an,n≥3)具有性质P:...
已知数列A:a1,a2,…,an(0≤a1<a2<…<an,n≥3)具有性质P:对任意i,j(1≤i≤j≤n),aj+ai与aj-ai两数中至少有一个是该数列中的一项.现给出以下四个命题:
①数列0,1,3具有性质P;
②数列0,2,4,6具有性质P;
③若数列A具有性质P,则a1=0;
④若数列a1,a2,a3(0≤a1<a2<a3)具有性质P,则a1+a3=2a2.
其中真命题有 .
考点分析:
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现定义命题演算的合式公式(wff),规定为:
A、单个命题本身是一个合式公式;
B、如果A是合式公式,那么¬A是合式公式;
C、如果A和B是合式公式,那么(A∧B),(A∨B),(A→B),(A↔B)都是合式公式;
D、当且仅当能够有限次地运用A、B、C所得到的命题是合式公式.
说明:考生无需知道(A∧B),(A∨B),(A→B),(A↔B)所表示的具体含义.
下列公式是合式公式的是:
.
①((¬P→Q)→(Q→P))②(Q→R∧S)③(RS→T)
④(P↔(R→S))⑤((P→(Q→R))→((P→Q)→(P→R))
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函数y=sinx+
cosx的最小值是
.
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定义运算符:1“═”为等于判断符,如A═B用于判断A与B是否相等;2“++A”其中“++”称为前增运算符,S=++i+2等价于S=i+2;i=i+1;3“%”称为取余运算符,A%B表示A除以B所得余数;4以上运算符运算顺序满足从左到右.如图程序框图所示,该程序最后的输出结果为
.
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若点集A={(x,y)|x
2+y
2≤1},B={(x,y)|-1≤x≤1,-1≤y≤1},则点集P={(x,y)|x=x
1+1,y=y
1+1,(x
1,y
1)∈A}M={(x,y)|x=x
1+x
2,y=y
1+y
2,(x
1,y
1)∈A,(x
2,y
2)∈B}所表示的区域的面积分别为( )
A.π;12+π
B.2π;18+2π
C.π;18
D.2π;18
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