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在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知. (1)求cosC的...

在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知manfen5.com 满分网
(1)求cosC的值;
(2)若∠A是钝角,求sinB的取值范围.
(1)先根据余弦定理将a,b,c的关系代入到中,即得到角C的余弦值. (2)现根据角A的范围确定B,C的范围,再由正弦函数的单调性可求出sinB的取值范围. 【解析】 (1)由余弦定理得,c2=a2+b2-2abcosC, ∴c2-(a-b)2=a2+b2-2abcosC-(a-b)2=2ab(1-cosC), ∵=c2-(a-b)2, ∴abcosC=2ab(1-cosC), ∴. (2)在△ABC中,由∠A是钝角得,, ∴0<, ∵y=sinx在[0,]上为增函数, ∴0<sinB<sin(-C)=cosC=, ∴sinB的取值范围是0<sinB<.
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考点分析:
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①数列0,1,3具有性质P;
②数列0,2,4,6具有性质P;
③若数列A具有性质P,则a1=0;
④若数列a1,a2,a3(0≤a1<a2<a3)具有性质P,则a1+a3=2a2
其中真命题有    查看答案
现定义命题演算的合式公式(wff),规定为:
A、单个命题本身是一个合式公式;
B、如果A是合式公式,那么¬A是合式公式;
C、如果A和B是合式公式,那么(A∧B),(A∨B),(A→B),(A↔B)都是合式公式;
D、当且仅当能够有限次地运用A、B、C所得到的命题是合式公式.
说明:考生无需知道(A∧B),(A∨B),(A→B),(A↔B)所表示的具体含义.
下列公式是合式公式的是:   
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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