自极点O作射线与直线ρcosθ=4相交于点M，在OM上取一点P，使得，求点P的轨...

自极点O作射线与直线ρcosθ=4相交于点M，在OM上取一点P，使得 manfen5.com 满分网

，求点P的轨迹的极坐标方程．

以极点为坐标原点建立直角坐标系，先将直线方程ρcosθ=4化为x=4，设P（x，y），欲求这条曲线的方程，只须求出x，y之间的关系即可，利用向量条件，将此条件用坐标代入化简即得曲线的方程．最后再转化为极坐标方程即可．【解析】以极点为坐标原点建立直角坐标系，将直线方程ρcosθ=4化为x=4，（4分）设P（x，y），M（4，y），=（x，y）•（4，y）=12，4x+yy=12，又MPO三点共线，xy=4y，x2+y2-3x=0 转化为极坐标方程ρ=3cosθ．

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考点分析：

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