曲线y=x3-2x在点（1，-1）处的切线方程是 ．
考点分析：
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对任意a
i＞0（i=1，2，…，n）证明
．
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自极点O作射线与直线ρcosθ=4相交于点M，在OM上取一点P，使得
，求点P的轨迹的极坐标方程．
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已知a，b∈R，若
所对应的变换T
M把直线L：2x-y=3变换为自身，求实数a，b，并求M的逆矩阵．
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三次函数f（x）=x
3+ax
2+bx+c的图象如图所示，直线BD∥AC，且直线BD与函数图象切于点B，交于点D，直线AC与函数图象切于点C，交于点A．
（1）在x=1处取得极值-2，试用c表示a和b，并求f（x）的单调区间；
（2）设点A、B、C、D的横坐标分别为x
A，x
B，x
C，x
D，求证：（x
A-x
B）：（x
B-x
C）：（x
C-x
D）=1：2：1．
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已知抛物线y
2=2px（p＞0），点P（m，n）为抛物线上任意一点，其中m≥0．
（1）判断抛物线与正比例函数的交点个数；
（2）定义：凡是与圆锥曲线有关的圆都称为该圆锥曲线的伴随圆，如抛物线的内切圆就是最常见的一种伴随圆．此外还有以焦点弦为直径的圆，以及以焦点弦为弦且过顶点的圆等．同类的伴随圆构成一个圆系，圆系中有无数多个圆．求证：抛物线内切圆系方程为：（x-p-m）
2+y
2=p
2+2pm（其中m为参数且m≥0）；
（3）请研究抛物线以焦点弦为直径的伴随圆，推导出其圆系方程，并写出一个关于它的正确命题．
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