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定义在R上的函数f(x)满足:f(x)=f(x+2),当x∈[3,5]时,f(x...

定义在R上的函数f(x)满足:f(x)=f(x+2),当x∈[3,5]时,f(x)=2-|x-4|.下列四个不等关系:
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f(sin1)>f(cos1);
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f(cos2)>f(sin2).
其中正确的个数是   
利用已知条件可先画出函数的图象,,1>sin1>cos1>0,-1<cos2<0<sin2,0<|cos2|<sin2<1,,及函数为偶函数的性质,结合函数的图象在对应区间(0,1)上的单调性可分别进行判断进行判断 【解析】 ∵f(x)=f(x+2),∴函数的周期T=2 由x∈[3,5]时,f(x)=2-|x-4|可得函数的图象如下图, 结合图象可知函数在[0,1]上单调递减,函数的图象关于y 轴对称 ∵,1>sin1>cos1>0,, ∵f(x)在(0,1)单调递减,故可得,, f(sin1)<f(cos1),即 ∵-1<cos2<0<sin2,∴0<|cos2|<sin2<1 ∴f(cos2)=f(|cos2|)>f(sin2) 故答案为:1
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考点分析:
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