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在平面直角坐标系xOy中,已知A、B分别是双曲线的左、右焦点,△ABC的顶点C在...

在平面直角坐标系xOy中,已知A、B分别是双曲线manfen5.com 满分网的左、右焦点,△ABC的顶点C在双曲线的右支上,则manfen5.com 满分网的值是   
首先由正弦定理,可得=,进而根据双曲线的几何性质,可得|AB|=2c=4,|CB|-|CA|=-2a=-2;代入中,可得答案. 【解析】 根据正弦定理:在△ABC中,有=; 又由题意A、B分别是双曲线的左、右焦点,则|AB|=2c=4, 且△ABC的顶点C在双曲线的右支上,又可得|CB|-|CA|=-2a=-2; 故则===-; 故答案为:-.
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考点分析:
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