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在平面直角坐标系xOy中,设A、B、C是圆x2+y2=1上相异三点,若存在正实数λ,μ,使得manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网,则λ2+(μ-3)2的取值范围是   
因为A,B,C互异,所以-1<<1,由=,得,则f(μ)=λ2+(μ-3)2==,由此能得到λ2+(μ-3)2的取值范围. 【解析】 因为A,B,C,互异,所以-1<<1, 由=,得, 则f(μ)=λ2+(μ-3)2 = = >2μ2-8μ+10≥2. f(μ)= <2μ2-4μ+10,无最大值, ∴λ2+(μ-3)2的取值范围是(2,+∞). 故答案为:(2,+∞).
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考点分析:
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