f（x）=sinx+cosx，f1（x）=f'（x），f2（x）=f'1（x），...

f（x）=sinx+cosx，f₁（x）=f'（x），f₂（x）=f'₁（x），…，f_n（x）=f'_n-1（x）（其中n∈N^*，n≥2），则 manfen5.com 满分网

= ．

先求出函数的周期，再根据周期性对进行化简即可．【解析】 f1（x）=f'（x）=cosx-sinx f2（x）=f'1（x）=-sinx-cosx， f3（x）=f'2（x）=-cosx+sinx， f4（x）=f'3（x）=sinx+cosx=f（x），发现周期为4 f1（）=0，f2（）=-，f3（）=0，f4（）= ∴f1（）+f2（）+f3（）+f4（）=0，故=f1（）+f2（）=- 故答案为-

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考点分析：

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，则λ₁-λ₂= ．查看答案

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试题属性

题型：解答题
难度：中等