某公园准备建一个摩天轮,摩天轮的外围是一个周长为k米的圆.在这个圆上安装座位,且每个座位和圆心处的支点都有一根直的钢管相连.经预算,摩天轮上的每个座位与支点相连的钢管的费用为8k元/根,且当两相邻的座位之间的圆弧长为x米时,相邻两座位之间的钢管和其中一个座位的总费用为
元.假设座位等距离分布,且至少有两个座位,所有座位都视为点,且不考虑其他因素,记摩天轮的总造价为y元.
(1)试写出y关于x的函数关系式,并写出定义域;
(2)当k=100米时,试确定座位的个数,使得总造价最低?
考点分析:
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在平行四边形ABCD中,设∠DAB=α,∠CAB=β,已知
,
,其中
;
(1)求cosγ的值;
(2)求sin(β+2γ)的值.
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如图,△ABD和△BCD都是等边三角形,E、F、O分别是AD、BD、AC的中点,G是OC的中点;
(1)求证:BD⊥FG;
(2)求证:FG∥平面BOE.
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已知点P(a,b)与点Q(1,0)在直线2x-3y+1=0的两侧,则下列说法正确的是
.
①2a-3b+1>0;
②a≠0时,
有最小值,无最大值;
③∃M∈R
+,使
>M恒成立;
④当a>0且a≠1,b>0时,则
的取值范围为(-∞,-
)∪(
,+∞).
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当
时,
恒成立,则实数a的取值范围是
.
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f(x)=sinx+cosx,f
1(x)=f'(x),f
2(x)=f'
1(x),…,f
n(x)=f'
n-1(x)(其中n∈N
*,n≥2),则
=
.
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