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满分5
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高中数学试题
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已知，求函数的最小值以及取最小值时所对应的x值．
已知
，求函数
的最小值以及取最小值时所对应的x值．
因为，故可利用拆项法将原式写为y= 直接利用基本不等式求最值即可． 【解析】 由 知： = 当且仅当=sin2x 即时取等号，∴当时．
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考点分析：
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求使等式
成立的矩阵M．
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已知点P（x，y）是圆x
2
+y
2
=2y上的动点，
（1）求2x+y的取值范围；
（2）若x+y+a≥0恒成立，求实数a的取值范围．
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如图，AB是⊙O的直径，M为圆上一点，ME⊥AB，垂足为E，点C为⊙O上任一点，AC，EM交于点D，BC交DE于点F．求证：
（1）AE：ED=FE：EB；
（2）EM
2
=ED•EF．
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已知函数
（a、b∈R），
（Ⅰ）若f（x）在R上存在最大值与最小值，且其最大值与最小值的和为2680，试求a和b的值；
（Ⅱ）若f（x）为奇函数：
（1）是否存在实数b，使得f（x）在
为增函数，
为减函数，若存在，求出b的值，若不存在，请说明理由；
（2）如果当x≥0时，都有f（x）≤0恒成立，试求b的取值范围．
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各项均为正数的数列{a
n
}的前n项和为S
n
，
；
（1）求a
n
；
（2）令
，
，求{c
n
}的前n项和T
n
；
（3）令
（λ、q为常数，q＞0且q≠1），c
n
=3+n+（b
1
+b
2
+…+b
n
），是否存在实数对（λ、q），使得数列{c
n
}成等比数列？若存在，求出实数对（λ、q）及数列{c
n
}的通项公式，若不存在，请说明理由．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，求函数
的最小值以及取最小值时所对应的x值．
（a、b∈R），
为增函数，
为减函数，若存在，求出b的值，若不存在，请说明理由；
；
，
，求{cn}的前n项和Tn；
（λ、q为常数，q＞0且q≠1），cn=3+n+（b1+b2+…+bn），是否存在实数对（λ、q），使得数列{cn}成等比数列？若存在，求出实数对（λ、q）及数列{cn}的通项公式，若不存在，请说明理由．
成立的矩阵M．