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满分5
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高中数学试题
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设(其中e为自然对数的底数),则的值为( ) A. B. C. D.
设
(其中e为自然对数的底数),则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
因为f(x)为分段函数,分别在各区间对f(x)积分,相加可得所求的值. 【解析】 ∫ef(x)dx=∫1x2dx+∫1edx=x3|1+lnx|1e=-0+lne-ln1=+1=. 故选A
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考点分析:
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“x>0”是“
>0”成立的( )
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.非充分非必要条件
D.充要条件
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公差不为零的等差数列{a
n
}中,a
2
,a
3
,a
6
成等比数列,则其公比q为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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设集合
,B={(x,y)|y=3
x
},则A∩B的子集的个数是( )
A.4
B.3
C.2
D.1
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在1,2,3,…9这9个自然数中,任取3个不同的数.
(1)求这3个数中至少有1个是偶数的概率;
(2)求这3个数和为18的概率;
(3)设ξ为这3个数中两数相邻的组数(例如:若取出的数为1,2,3,则有两组相邻的数1,2和2,3,此时ξ的值是2).求随机变量ξ的分布列及其数学期望Eξ.
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如图,直三棱柱A
1
B
1
C
1
-ABC中,C
1
C=CB=CA=2,AC⊥CB. D、E分别为棱C
1
C、B
1
C
1
的中点.
(1)求点E到平面ADB的距离;
(2)求二面角E-A
1
D-B的平面角的余弦值;
(3)在线段AC上是否存在一点F,使得EF⊥平面A
1
DB?若存在,确定其位置;若不存在,说明理由.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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