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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2-b2=bc，sinC...
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a
2
-b
2
=
bc，sinC=2
sinB，则∠A的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
先利用正弦定理化简sinC=2sinB，得到c与b的关系式，代入中得到a2与b2的关系式，然后利用余弦定理表示出cosA，把表示出的关系式分别代入即可求出cosA的值，根据A的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出A的值． 【解析】 由sinC=2sinB得：c=2b， 所以=•2b2，即a2=7b2， 则cosA===，又A∈（0，π）， 所以A=． 故选A．
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考点分析：
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已知函数y=Asin（ωx+φ）+k的最大值是4，最小值是0，最小正周期是
，直线
是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知向量
，
的夹角为
，且
，|
|=2，在△ABC中，
，D为BC边的中点，则
=（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8
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若函数f（x）=x
2
+ax（a∈R），则下列结论正确的是（ ）
A．∃a∈R，f（x）是偶函数
B．∃a∈R，f（x）是奇函数
C．∀a∈R，f（x）在（0，+∞）上是增函数
D．∀a∈R，f（x）在（0，+∞）上是减函数
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设
（其中e为自然对数的底数），则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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“x＞0”是“
＞0”成立的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．非充分非必要条件
D．充要条件
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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bc，sinC=2
sinB，则∠A的值为（ ）
，直线
是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是（ ）
，
的夹角为
，且
，|
|=2，在△ABC中，
，D为BC边的中点，则
=（ ）
（其中e为自然对数的底数），则
的值为（ ）
＞0”成立的（ ）