Question

已知函数，则f（2009）=    ．

Answer

f（2009）=f（2007）+1=f（2005）+2=…=f（1）+1004=f（-1）+1005，而f（-1）=0，代入可求．
【解析】
根据已知条件可得，f（2009）=f（2007）+1=f（2005）+2=…=f（1）+1004，
而f（1）=f（-1）+1=21-2+1=1．
所以f（2009）=1005
故答案为1005．