在平面直角坐标系xOy中，设椭圆
=1（a＞b＞0）的焦距为2c．以点O为圆心，a为半径作圆M．若过点P（
，0）所作圆M的两条切线互相垂直，则该椭圆的离心率为______
考点分析：
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已知抛物线C：y
2=4x的准线与x轴交于M点，过M点斜率为k的直线l与抛物线C交于A、B两点（A在M、B之间）．
（1）F为抛物线C的焦点，若|AM|=
|AF|，求k的值；
（2）如果抛物线C上总存在点Q，使得QA⊥QB，试求k的取值范围．
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已知f（x）=lnx，
（m＜0），直线l与函数f（x）、g（x）的图象都相切，且与函数f（x）的图象的切点的横坐标为1．
（Ⅰ）求直线l的方程及m的值；
（Ⅱ）若h（x）=f（x+1）-g'（x），求函数h（x）的最大值；
（Ⅲ）求证：对任意正整数n，总有
．
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已知函数f（x）=
，其中a为实数．
（1）当a=2时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（2）是否存在实数a，使得对任意x∈（0，1）∪（1，+∝），f（x）＞
恒成立？若不存在，请说明理由，若在，求出a的值并加以证明．
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已知函数f（x）=（x
2-x-
）e
ax（a≠0）
（1）求曲线y=f（x）在点A（0，f（0））处的切线方程
（2）当a＜0时，求函数f（x）的单调区间
（3）当a＞0时，若不等式f（x）+
≥0，对x∈[-
，+∝）恒成立，求a的取值范围．
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已知数列a
n满足
（1）求数列a
n的通项公式a
n；
（2）设
，求数列b
n的前n项和S
n；
（3）设
，数列c
n的前n项和为T
n．求证：对任意的
．
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