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有下列四个命题： ①三个点可以确定一个平面； ②圆锥的侧面展开图可以是一个圆面；...
有下列四个命题：
①三个点可以确定一个平面；
②圆锥的侧面展开图可以是一个圆面；
③底面是等边三角形，三个侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；
④过球面上任意两不同点的大圆有且只有一个．
其中正确命题的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
考点分析：
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设直角三角形的三边长分别为a，b，c（a＜b＜c），则“a：b：c=3：4：5”是“a，b，c成等差数列”的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充分必要条件
D．既非充分又非必要条件
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已知函数f（x）=x
2-4，设曲线y=f（x）在点（x
n，f（x
n））处的切线与x轴的交点为（x
n+1，0）（n∈N*），其中x
1为正实数．
（Ⅰ）用x
n表示x
n+1；
（Ⅱ）若x
1=4，记
，证明数列{a
n}成等比数列，并求数列{x
n}的通项公式；
（Ⅲ）若x
1=4，b
n=x
n-2，T
n是数列{b
n}的前n项和，证明T
n＜3．
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已知直线x-2y+2=0经过椭圆
的左顶点A和上顶点D，椭圆C的右顶点为B，点S是椭圆C上位于x轴上方的动点，直线AB，BS与直线
分别交于M，N两点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求线段MN的长度的最小值．
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设函数f（x）=2ln（x-1）-（x-1）
2．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）若关于x的方程f（x）+x
2-3x-a=0在区间[2，4]内恰有两个相异的实根，求实数a的取值范围．
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如图，三棱锥P-ABC中，PC⊥平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一点，且CD⊥平面PAB．
（1）求证：AB⊥平面PCB；
（2）求二面角C-PA-B的大小的余弦值．
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