Question

等差数列{a_n}中，公差d=1，a₂是a₁与a₄的等比中项，则a₁=    ．

Answer

根据第2项是首项和第4项的等比中项，由等比数列的性质列出第2项的平方等于首项与第4项之积，然后利用等比数列的通项公式及公差d=1，列出关于首项的方程，求出方程的解即可得到首项的值．
【解析】
由a2是a1与a4的等比中项得：
a22=a1a4，即（a1+d）2=a1（a1+3d），又d=1，
化简得：2a1+1=3a1，
解得：a1=1．
故答案为1．