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设a、b∈R,把三阶行列式中元素3的余子式记为f(x),若关于x的不等式f(x)...

设a、b∈R,把三阶行列式manfen5.com 满分网中元素3的余子式记为f(x),若关于x的不等式f(x)<0的解集为(-1,b),则a+b=   
先表示出函数f(x)的关系式,再由f(x)>0的解集为(-1,b)确定a、b的值. 【解析】 由题意知 f(x)==x(x+a)-2=x2+ax-2 ∵f(x)<0的解集为(-1,b) ∴f(-1)=0   解得a=-1代入函数f(x)中 ∴f(x)=x2+ax-2<0   故b=2   a+b=1 故答案为:1.
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